◎ 题目

如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过0点时无机械能损失，为使A制动，将劲度系数为k的轻弹簧一端固定在竖直墙上的M点，另一端恰位于滑道韵末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因素为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g， 求： （1）物块滑到O点时的速度大小； （2）已知弹簧弹性势能Ep与形变量x之间的关系为Ep=kx2/2，求弹簧的最大压缩量．

◎ 答案

（1）对A到O的过程由物块的机械能守恒得  mgh= 1 2 mv2 解得 v= 2gh （2）物块压缩弹簧的过程，对物块和弹簧组成的系统，由弹簧压缩量最大时，速度为零，根据能量守恒定律得    1 2 mv2= 1 2 kx2+μmgx 解得，x= (μmg)2+2mkgh -μmg k 答： （1）物块滑到O点时的速度大小为 2gh ； （2）弹簧的最大压缩量为 (μmg)2+2mkgh -μmg k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物体A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过0点时无机械能损失，为使A制动，将劲度系数为k的轻弹簧一端固定在…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。