◎ 题目

如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求： （1）小物块滑到B点时的速度大小． （2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离． （3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？ （4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

◎ 答案

（1）根据机械能守恒得： mgsABsin37°= 1 2 mvB2 解得：vB= 2gsABsin37° = 2×10×3×0.6 m/s=6m/s； （2）物块在斜面上的加速度为：a1=gsinθ=6m/s2， 在斜面上有：sAB= 1 2 a1t2， 代入数据解得：t1=1s． 物块在BC段的运动时间为：t2=t-t1=1.5s BC段的位移为：sBC= 1 2 (vB+0)t2= 1 2 ×6×1.5m=4.5m （3）在水平面上，有：0-vB=a2t2， 解得：a2= -vB t2 =-4m/s2． 根据牛顿第二定律有：-μmg=ma2 代入数据解得：μ=0.4． （4）从A到D的过程，根据动能定理得： mgsABsinθ+F（sBD+sABcosθ）-μmgsBD=0 代入数据解得：F=2.48N． 答：（1）小物块滑到B点时的速度大小为6m/s； （2）BC的距离为4.5m； （3）小物块与水平面的动摩擦因数为0.4； （4）F的大小为2.48N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：（1）小物块滑到…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。