◎ 题目

如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　） A．物体回到出发点的动能为60J B．恒力F=2mgsinθ C．撤出力F时，物体的重力势能是45J D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后

◎ 答案

A、对于整个过程，由动能定理得：Ek=WF=60J，所以物体回到出发点的动能为60J．故A正确． B、取沿斜面向上方向为正方向，撤去F时物体速度大小为v，回到出发点时速度大小为v′．撤去F前，物体做匀加速运动，撤去后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反，则有 v 2 t=- v-v′ 2 t，则得v′=2v， 根据动量定理得： 匀加速运动过程，有Ft-mgsinθt=mv 匀减速运动过程，有-mgsinθt=-mv′-mv 解得，F= 4 3 mgsinθ．故B错误． C、由上知，物体回到出发点时的动能Ek′= 1 2 mv′2=60J，刚撤去F时，Ek= 1 2 mv2= 1 2 m( v 2 )2= 1 4 Ek=15J 对于匀加速运动，由动能定理得：WF-mgh=Ek．则得mgh=WF-Ek=60J-45J=45J，即撤出力F时，物体的重力势能是45J，故C正确． D、由上看出，撤去F前，由动量定理得，（F-mgsinθ）t=mvt，解得vt= 1 3 gsinθt，t时刻动能为EKt= 1 2 m v 2t = 1 18 mg2sin2θt2 重力势能EP=mg v 2 tsinθ= 1 6 mg2sin2θt2，可见，动能总小于重力势能，而撤去F后，在下滑过程中，动能增大，重力势能减小到零，所以动能与重力势能会相等，故D正确． 故选ACD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。