◎ 题目

如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通过最高点C时，对管道上部压力为3mg，B恰好通过最高点C，求A、B两球落地点间的距离．

◎ 答案

在圆轨道最高点，由牛顿第二定律得： 对A球，mg+N=m v 2A R ，其中：N=3mg，解得：vA=2 gR ， B球恰好通过最高点，则在最高点，B球只受重力作用， 由牛顿第二定律得：mg=m v 2B R ，解得：vB= gR ， 两球离开圆形轨道后都做平抛运动， 在竖直方向上：2R= 1 2 gt2， 在水平方向上：sA=vAt，sB=vBt， 两球落地点间的距离：△s=sA-sA， 解得：△s=2R； 答：A、B两球落地点间的距离为2R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通过最高点C时，对管道上部压力为3mg，B恰好通过最高…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。