如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2．
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；
（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间．

◎ 答案

（1）由机械能守恒定律得mgr=
1
2
mvB2
解得vB=

2gr
=4m/s；
（2）物块先在传送带上做匀减速直线运动，运动时间为t1=
0-vB
a
=
0-4
-1
=4s
通过的位移为x1=
0-
v2B
2a
=
0-42
-2×1
=8m；
物块再在传送带上做匀加速直线运动，其末速度由mgh=
1
2
mv12
解得v1=

2gh
=2m/s
则匀加速直线运动的时间为t2=
v1-0
a
=
0-2
1
=2s
通过的位移为x2=
v21
2a
=
22
2×1
=2m
然后再做匀速运动，通过的位移为x3=x1-x2=8-2=6m
匀速运动的时间为t3=
x3
v1
=
6
2
=3s
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t1+t2+t3
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竖直 圆心 知识点 带上 往返
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