◎ 题目

山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2．求： （1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值； （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小； （3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

◎ 答案

根据h1= 1 2 gt2，解得t= 2h1 g = 2×1.8 10 s=0.6s 则跳离的最小速度v0= x1 t = 4.8 0.6 m/s=8m/s． （2）根据机械能守恒定律得， 1 2 (M+m)v2=(M+m)gh2 解得v= 2gh2 = 80 m/s≈9m/s． （3）根据牛顿第二定律得，F-(M+m)g=(M+m) v2 L 根据几何关系得，(L-h2)2+x22=L2 联立解得F=216N． 答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s． （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s． （3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．

◎ 解析

“略”