◎ 题目

如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上．若R可以变化，求： （1）R的最大值； （2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值．

◎ 答案

（1）为使小球能够从A点平抛，需满足：mg+N= m v 2A R 且N≥0． 小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒，故有： mgH=mg?2R+ 1 2 m v 2A 联立解得：R≤ 2 5 H，所以R的最大值为 2 5 H． （2）小球从A点平抛，根据平抛运动的规律有： 水平方向上：x=vAt 竖直方向上：2R= 1 2 gt2 联立解得：x= 8R(H-2R) 显然，当R= H 4 时，小球从A点平抛的水平位移有最大值 xmax=H． 答：（1）R的最大值是 2 5 H； （2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值是H．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。