◎ 题目

如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ．现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求： （1）小物块在圆弧顶端A处速度大小； （2）O′点处轨道对小物块的支持力多大； （3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．

◎ 答案

（1）小物块在最高点A位置处，由重力提供向心力，则有：mg=m υA2 R 解得：υA= gR ； （2）在最低点位置O′处，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有 N-mg=m υ02 R 小物块从最低处O′运动到最高点的过程中，轨道的弹力不做功，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律有 1 2 m υ 2A +mg2R= 1 2 m υ 20 联立解得：N=6mg； （3）弹簧释放到物块到达O′的过程，由动能定理有 -μmgL= 1 2 m υ 20 -EP 解得：EP=μmgL+ 5 2 mgR 答： （1）小物块在圆弧顶端A处速度大小为 gR ； （2）O′点处轨道对小物块的支持力为6mg； （3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP为μmgL+ 5 2 mgR．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ．…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。