◎ 题目

如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10/m2．试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离l；（结果可用根式表示） （3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小．

◎ 答案

（1）小球从A到P的高度差h=R（1+cos53°）① 小球做平抛运动有h= 1 2 gt2 ② 则小球在P点的竖直分速度vy=gt③ 把小球在P点的速度分解可得tan53°v0=vy④ 由①②③④解得：小球平抛初速度v0=3m/s （2）小球平抛下降高度h= 1 2 vyt 水平射程s=v0t 故A、P间的距离 l= h2+s2 = 2 13 5 m （3）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知vQ=v0=3m/s 在Q点根据向心力公式得： m vQ2 R =N+mg 解得；N=m vQ2 R -mg=14.4-8=6.4N 根据牛顿第三定律得：小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力N′=N=6.4N 答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小为3m/s； （2）小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离 2 13 5 m； （3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小为6.4N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。