◎ 题目

如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球．球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时，球a刚要离地，求球a质量与球b质量之比．（已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度）

◎ 答案

在a球离地前，释放后的b球一直以ob绳长L为半径在竖直平面内做圆周运动，设b球下摆至任一位置时，速度为v，摆线与铅直方向成?角，如图所示． B球在下摆过程中，绳的拉力T不做功，故系统机械能守恒，选取悬点O所在高度为重力势能零点，设Ob的长度为L，令球a的质量为m1，球b的质量为m2， 根据动能定理有m2gLcos?= 1 2 m2v2① 随着?角的减小，v及T逐渐增大，当T=m1g时，a球刚好离地， 对b球于是有T-m2gcos?=m2 v2 L ② 由①②式解得 m1 m2 =3cos? 代入已知数据，得 m1 m2 = 3 2 答：球a质量与球b质量之比为3：2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球．球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚拉直时放手，使球b从静止状态向下摆动．当摆到Ob段轻绳…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。