◎ 题目

如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和半圆轨道BC组成，半圆轨道半径为R．小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．（小球在轨道连接处无机械能损失，g=10m/s2） 求： （1）小球从H=3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小； （2）小球的质量和圆轨道的半径； （3）试在图乙中画出小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力随高度H的变化图象．（要求写出轨道的压力随高度变化的关系式）

◎ 答案

（1）由机械能守恒得：mgH= 1 2 mvB2 向心加速度a= vB2 R =6g=60m/s2 （2）由机械能守恒得：mgH-mg?2R= 1 2 mvC2 由牛顿第二定律得：mg+F=m vC2 R 解得：F= 2mg R H-5mg 根据图象得：m=0.1kg R=0.2m （3）由机械能守恒得：mgH= 1 2 mv ′ 2B 由牛顿第二定律得：F′-mg=m v ′ 2B R 得：F′= 2mg R H+mg=10H+1 根据小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力和高度H的表达式作出图象． 答：（1）小球从H=3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小是60m/s2； （2）小球的质量是0.1kg，圆轨道的半径是0.2m； （3）见图

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和半圆轨道BC组成，半圆轨道半径为R．小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。