如图所示，一个34圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正
◎ 题目
如图所示，一个
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？ （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？  |
◎ 答案
| （1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得： R=
运动时间t=
从C点射出的速度为 v1=
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得 mg-N=m
N=mg-m
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为
（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点． 设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得： v2=
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知， mg（H-R）=
H= |
