◎ 题目

如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小？ （2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB间的距离L至少为多少？ （3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h′为多少？

◎ 答案

（1）物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得： mgh= 1 2 mv2 解得：v= 2gh = 2×10×3.2 m/s=8m/s （2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，由动能定理得： -μmgL=0- 1 2 mv2 解得：L= v2 2μg = 82 2×0.5×10 m=6.4m （3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带=6m/s的速度冲上斜面，则根据动能定理得： 由0- 1 2 mv带2=0-mgh′ 得：h′= v 2带 2g = 62 2×10 m=1.8m． 答： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小为8m/s． （2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB间的距离L至少为6.4m． （3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h′为1.8m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。