如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一
◎ 题目
如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=2kg,上表面与C点等高.质量m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.08,取g=10m/s2,sin37°=0.6.试求: (1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小; (2)若物块刚好滑到木板的中点停止,求木板的长度. |
◎ 答案
(1)设物块在B点的速度大小为v1,由平抛运动有 v1=
物块B到C,机械能守恒,则有:
在C点有:FN-mg=m
联立解得:vC=6m/s,FN=46N 由牛顿第三定律有在C点时物块对轨道的压力大小为FN′=FN=46N (2)物块滑上木块后,由于物块对木板的滑动摩擦力大小 f=μ1mg=0.2×1×10N=2N,木板所受的地面的最大静摩擦力大小 fm=μ2(M+m)g=0.08×(1+2)×10N=2.4N,所以f<fm,因而木板保持静止. 物块在木板上滑动时,对于物块: μ1mg=ma,a=μ1g=0.2×10m/s2=2m/s2; 由运动学公式得:
联立解得木板长度:L=
答: (1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小为46N; (2)木板的长度为18m. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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