◎ 题目

如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐．用细线将质量为3m物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），若软绳与斜面之间动摩擦因数为常数μ= 3 6 ，且软绳在斜面上任意位置时，支持力均匀作用在软绳底部，则在此过程中下列说法正确的是（　　） A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳全部刚离开斜面时的速度为 5 4 gl C．软绳克服摩擦力所做的功为 1 4 mgl D．软绳的动能增量与克服摩擦力所做的功之和为3mgl

◎ 答案

A、物块下落过程中，软绳对物块做负功，物块的机械能逐渐减小，A错误； B、对系统应用能量守恒：3mgL+mg× L 2 (1-sinθ)= 1 2 (3m+m)v2+ L 2 μmgcosθ，解得：v= 5 4 gl ，B正确； C、软绳克服摩擦力所做的功为 L 2 μmgcos30°= L 8 mg．故C错误； D、软绳的动能增量与克服摩擦力所做的功之和为重力势能的减少量：3mgL+ L 2 mg(1-sin30°)= 13 4 mgL．故D错误． 故选：B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐．用细线将质量为3m物块与软绳连接，物块由静止…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。