◎ 题目

半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0=0.50m，劲度系数k=5N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时速度vC=3m/s，g取10m/s2．求： （1）小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小； （2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

◎ 答案

（1）设小球经过C点的速度为vc，小球从B到C，据机械能守恒定律得： mg（R+Rcos60°）=EPC+ 1 2 m v 2C ， 代入数据求出：EPC=mg（R+Rcos60°）- 1 2 m v 2C =0.2×10×（0.5+0.5×0.5）- 1 2 ×0.2×32=0.6J （2）小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN．设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律得： F+FN-mg=m v 2C R 由于F=kx=k（2R-L0）=5×（2×0.5-0.5）=2.5N， 则得：FN=m（ v 2C R +g）-F=0.2×（ 32 0.5 +10）-2.5=3.1N，方向竖直向上． 根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.1N．方向竖直向下． 答：（1）小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小是0.6J； （2）小球经过C点时对环的作用力的大小为3.1 N，方向竖直向下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0=0.50m，劲度系数k=…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。