◎ 题目

如图所示，物体A的质量M=2kg和物体B的质量m=1kg，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h=0.4m，B物体位于斜面的底端，斜面倾角为θ=30°，刚开始时用手托住A物体，使A、B两物均处于静止状态．重力加速度g=10m/s2，撤去手后，求： （1）A物体落地瞬间的速度大小？ （2）A物体落地后B物体在斜面上的最远点离地的高度多大？

◎ 答案

（1）由题知，A、B两物构成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，得： Mgh-mghsinθ= 1 2 （M+m）v2 将M=2kg，m=1kg，即M=2m，h=0.4m代入解得：v= gh = 10×0.4 m/s=2m/s． （2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒． 设B上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得： 1 2 mv2=mg（H-hsinθ） 整理得：H=h=0.4m． 答：（1）A物体将要落地时的速度为2m/s． （2）B物在斜面上的最远点离地的高度为0.4m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，物体A的质量M=2kg和物体B的质量m=1kg，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h=0.4m，B物体位于斜面的底端，斜面…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。