小亮观赏跳雪比赛,看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图所示,某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m,空中飞行时间t=3.0s.若该运动员的质量m=60kg,忽略运动员所

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

小亮观赏跳雪比赛,看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图所示,某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m,空中飞行时间t=3.0s.若该运动员的质量m=60kg,忽略运动员所受空气的作用力.重力加速度取g=10m/s2
(1)求A、B两点的高度差h;
(2)求运动员落到B点时的动能EkB
(3)小亮认为,无论运动员以多大速度从A点水平跃出,他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点?请通过计算说明理由.

◎ 答案

(1)A、B两点间的高度:h=
1
2
gt2=
1
2
×10×32=45m;
(2)运动员做平抛运动,
水平方向:x=

L2-h2
=60m,
水平速度v0=
x
t
=
60
3
=20m/s,
竖直分速度vy=gt=10×3=30m/s,
运动员到达B点的速度:vB=

v20
+
v2y
=

1300
m/s,
到达B点的动能EK=
1
2
mvB2=
1
2
×60×(

1300
)2
=3.9×104J;
(3)设斜面长为L,夹角为θ,运动员的竖直位移:
h=Lsinθ,水平位移x=Lcosθ,
运动员的运动时间h=
1
2
gt2,t=

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