◎ 题目

如图所示，质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧AB对应的圆心角θ=530，圆半径R=0.5m．若小球离开桌面运动到A点所用时间t=0.4s．（sin53°=0.8cos53°=0.6g=10m/s2） （1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小？ （2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小？ （3）小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道，并说明原因．

◎ 答案

（1）小球开始做平抛运动，有：vy=gt 根据几何关系，有：tanθ= vy v0 代入数据，解得：v0=3m/s （2）小球在A点的速度：vA= vy sinθ 小球从点A运动到点B时，满足机械能守恒定律，有： 1 2 m v 2A +mgR(1-cosθ)= 1 2 m v 21 小球运动到点B时，根据受力情况有：N-mg=m v 21 R 代入数据，解得：N=136N 小球此时对圆弧的压力：N′=N=136N （3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律，有： 1 2 m v 21 +mg?2R= 1 2 m v 22 又：F向=m v 22 R 代入数据，解得：F向=36N＞mg 所以小球能从C点飞出． 答：（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小为3m/s； （2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小为136N； （3）小球能从最高点C飞出圆弧轨道．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧AB对应的圆心角θ=530，圆半径R=0.5m．若小球离开桌面运动到A点所用时…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。