◎ 题目

如图，一固定的斜面，其倾角为θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A、B相连，A的质量为4m，B的质量为m．开始时，将B按在地上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A下滑距离为S时，细线突然断了．求B上升的最大高度．（设B不会与定滑轮相碰）

◎ 答案

设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑S的过程中，A的高度降低了Ssinθ，B的高度升高了S，物块A和B以及地球组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即： 4mgSsinθ- 1 2 ?4mv2=mgS+ 1 2 mv2 细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的高度为h，有： mgh= 1 2 mv2 联立两式得：h= S 5 ，故物块B上升的最大高度为：H=S+h=S+ S 5 = 6 5 S， 答：B上升的最大高度为 6 5 S．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一固定的斜面，其倾角为θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A、B相连，A的质量为4m，B的质量为m．开始时，将B按在地上不动，…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。