◎ 题目

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（　　） A．A达到最大速度时的位移 mgsinθ k B．拉力F的最小值为mgsinθ+ma C．A、B分离时t1= 2(mgsinθ-ma) ak D．A、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加

◎ 答案

A、由图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，则得：x= mgsinθ k ，故A正确． B、对AB整体，根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，得F=2mgsinθ-kx+2ma，则知开始时F最小，此时有：2mgsinθ=kx，得F的最小值为 F=2ma，故B错误． C、由图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma 开始时有：2mgsinθ=kx0， 又x0-x= 1 2 a t 21 联立以三式得：t1= 2(mgsinθ-ma) ak ．故C正确． D、A、B分离前，F做正功，根据功能关系得知，A、B和弹簧系统机械能增加，而A对B的压力做负功，A和弹簧系统机械能减小．故D错误． 故选：AC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力F拉动…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。