某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的14圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置，
◎ 题目
某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的
（1）小球到达最高点C的速度大小； （2）若改用同样大小质量为2m的小球做游戏，其它条件不变，求小球能到达的最大高度； （3）若改用同样大小质量为
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◎ 答案
（1）由于小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：mg=m
解得小球到达最高点C的速度大小为：vC=
（2）由于忽略一切摩擦，因此小球与弹簧组成的系统机械能守恒，因此根据机械能守恒定律可知，弹簧弹性势能为：Ep=
改用质量为2m的小球时，因为Ep=
Ep=2mgh， 解得：h=
（3）改用质量为
Ep=
根据平抛运动的规律可知，此时小球离开C点后做平抛运动的水平射程：x=v
联立以上各式解得：x=8R 根据图中几何关系可知，小球落地点到B点的距离为：d=x+2R=10R 答：（1）小球到达最高点C的速度大小为
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