◎ 题目

过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R,L> 2πR，且R>>a，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h至少为多少？（用R、L表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）

◎ 答案

◎ 解析

取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：     ①（4 分） 在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m，则有：     ② （3 分）N≥0     ③ （3 分） 联立解得　  (4分)

◎ 知识点

    专家分析，试题“过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。