◎ 题目

如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。 （1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？ （2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

◎ 答案

（1）     （2）

◎ 解析

（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。 …………2分 …………1分 从A到C机械能守恒， …………2分 …………1分 （2）落到斜面上时：x=vct…………1分 …………1分 …………2分 解得：

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。