固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,
◎ 题目
固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,PB=2R.用大小等于2mg的水平恒力推动小物块,当小物块运动到B点时,立即撤去推力.(小物块可视为质点.) (1)求小物块沿圆弧轨道上升后,可能达到的最大高度H. (2)如果水平轨道AB足够长,试确定小物块最终停在何处? |
◎ 答案
(1)3.5R (2)小物块最终停在B点右侧,距B点14R远处 |
◎ 解析
(1)设:小物块在水平面上受到的水平恒力为F=2mg,阻力为f,当质点运动到B点时速度为.从P到B,根据动能定理,有: ① ② N=mg ③ (共4分) 三式联立,解得: ④ (2分) 质点从B到C,沿光滑曲面运动,机械能守恒,有: ⑤ (2分) 解得: ⑥ (2分) 质点从C点竖直上抛,达到的最大高度为h, ⑦ (2分) 所以小物块运动过程中离水平地面的最大高度为: H=R+h=3.5R (2分) (2)由于机械能守恒,小物块从曲面上落回B点时的速度大小等于,即: ⑧ 小物块从B点向A方向运动,滑行至最远,有: ⑨ ⑩ (三式共2分) 由④、⑧、⑨、⑩式联立,解得: (2分) 代入数据:s=14R 即:小物块最终停在B点右侧,距B点14R远处. (2分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“固定的轨道ABC如图,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点.质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点,它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25,…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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