23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆

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◎ 题目

23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动，小球与水平间的滑动摩擦因数为μ。问v0应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？

◎ 答案

◎ 解析

解：小球在圆环内要做完整的圆周运动，在最高点C速度最小值必须满足
①（4分）
小球从最低点B运动到最高点C时，根据机械能守恒定律：
②（4分）
又小球从A点运动到B点的过程，由动能定理：
③（4分）
联立①②③式得解④（2分）
∴要使小球在圆环内做完整的圆周运动，⑤（2分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

圆环 水平 水平面 知识点 相距
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