◎ 题目

（15分）如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小； （2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。

◎ 答案

（1）3mg （2）

◎ 解析

（1）物块从D到C，根据机械能守恒定律，得（3分）， 物块经C点，根据牛顿第二定律，得 （3分） 由以上两式得支持力大小FN="3mg"  （2分） 由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力大小为3mg （1分） （2）小物体通过圆弧轨道后，在斜面上运动到最大距离S时速度为0，由动能定理可得  （4分） 故  （2分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“（15分）如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。