◎ 题目

光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求： （1）A、B两环都未进入半圆形底部前，杆对A的作用力F； （2）当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小； （3）在A环下滑至轨道最低点的过程中时，杆对B所做的功WB；

◎ 答案

(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零. (2)当A环到达轨道最低点时，B环也已进入半圆轨道(如图乙所示)，由几何关系知两环的速度大小相等，设为v，由机械能守恒定律得： ·2mv2＝mg·2R＋mg(2R＋Rsin 30°)   解得：v＝  （3） （方法一：）对A从起始位置到最低点用动能定理得：    对系统A、B机械能守恒，所以  （方法二：）对B从起始位置到A到最低点对应B的末位置用动能定理得：     所以

◎ 解析

略

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。