如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动,并与之发生正碰,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s。物块均可视为质点,g取10m/s2,求:

小题1:物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小;
小题2:发生碰撞前物块1的速度大小;
小题3:若半圆形轨道的半径大小可调,则在题设条件下,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,其半径大小应满足什么条件。

◎ 答案


小题1:7.6N
小题2:6.0m/s
小题3:0.32m

◎ 解析


(1)设轨道B点对物块2的支持力为N,根据牛顿第二定律有
N-m2g=m2v22/R
解得 N=7.6N
根据牛顿第三定律可知,物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N
(2)设物块1碰撞前的速度为v0,碰撞后的速度为v1,对于物块1与物块2的碰撞过程,根据动量守恒定律有  m1v0=mv1+m2v2
因碰撞过程中无机械能损失,所以有 m1v02=m1v12+m2v22
代入数据联立解得  v0=6.0m/s
(3)设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm,对应的恰能通过最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律,对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2v2/Rm
对物块2由B运动到D的过程,根据机械能守恒定律有
m2v22=m2g?2Rm+m2v2
联立可解得:Rm=0.32m
所以,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,半圆形轨道半径不得大于0.32m

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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