如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v₀向右运动,它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v₀向右运动.在此过程中  (    )

A．M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大

B．M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小

C．M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长

D．M的速度为v0/2时,弹簧的长度最短

BD

试题分析：M与P碰撞压缩弹簧时，M做减速运动，N做加速运动，开始时M的速度大于N的速度，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，设相等时的速度为v，根据动量守恒定律得：解得，故C错误，D正确；两小球和弹簧的机械能守恒，当弹性势能最大时，两滑块动能之和最小，所以当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧弹性势能最大，此时两滑块动能之和最小，故A错误，B正确；
故选BD
点评：本题是系统动量守恒和机械能守恒的问题．两个质量相等的小球发生弹性碰撞时，将交换速度．