◎ 题目

(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么, （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？

◎ 答案

（1）g星=GM/R2      （2）h=R2v02/2GM

◎ 解析

试题分析：（1）由已知星球的质量为M，半径为R，有 GMm/R2=mg星, 可知g星=GM/R2 （2）由于只收到重力，则由机械能守恒： mgh=mv2/2 得h=R2v02/2GM

◎ 知识点

    专家分析，试题“(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。