◎ 题目

如图所示，一根长为l的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和 mb。杆可绕距a球为处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置。小球b几乎接触桌面。在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面。现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕轴逆时针转动，求当a转过角时小球b速度的大小。设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离。不计一切摩擦。

◎ 答案

解：如图所示，用表示a转过角时b球速度的大小，v表示此时立方体速度的大小，则有① 由于b与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为0。因此在整个过程中推力F所做的功应等于球a、b和正立方体机械能的增量。现用表示此时a球速度的大小，因为a、b角速度相同，，，所以得 ② 根据功能原理可知③ 将①、②式代入可得 解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一根长为l的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和mb。杆可绕距a球为处的水平定轴O在竖直平面内转动。初始时杆处于竖直位置。小球b几乎接触桌面…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。