如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上。现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始

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◎ 题目

如图所示,一劲度系数k=800 N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体A、B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上。现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4 s物体B刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10 m/s2。求:
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值;
(2)此过程中外力F所做的功。

◎ 答案

解:(1)A原来静止时有:kx1=mg 
当物体A刚开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1
对物体A有:F1+kx1-mg=ma
当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2
对物体A有:F2-kx2-mg=ma 
对物体B有:kx2=mg
对物体A有:x1+x2at2 
解得:a=3.75 m/s2
联立解得:F1=45 N,F2=285 N
(2)在力F作用的0.4 s内,初末状态的弹性势能相等 
由功能关系得:WF=mg(x1+x2)+m(at)2=49.5 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上。现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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