◎ 题目

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s＝6t－2t2，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求： （1）DP间的水平距离； （2）判断m2能否沿圆轨道到达M点； （3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。

◎ 答案

解：（1） （2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为 设物块在P点的速度至少为 在P点时物块的速度 因，故物块不能到最高点。  （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP， 物块与桌面间的动摩擦因数为， 释放时，  释放时，  且，可得：，  在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则 可得。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，M…”主要考查了你对  【平抛运动】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。