如图所示,质量为M的木板长为L,木板的两个端点分别为A、B,中点为O,木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块(可视为质点)置于木板的B端,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为M的木板长为L,木板的两个端点分别为A、B,中点为O,木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块(可视为质点)置于木板的B端,小木块的初速度为零,最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:
(1)小木块与木板相对静止时,木板运动的速度;
(2)从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中,木板运动的位移;
(3)小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内,才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。

◎ 答案

解:(1)小木块在木板上滑动直至相对静止的过程中系统动量守恒,设相对静止时共同速度为v,则
 ①
解得
(2)从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中,设木板运动的位移为x,对木板应用动能定理
 ③
又因为
解得
(3)设小木块恰好相对静止在A点,对系统由能量守恒和功能关系可得:

由①、④、⑤三个方程解得
设小木块恰好相对静止在O点,对系统由能量守恒和功能关系可得:
 ⑥
由①、④、⑥三个方程解得
所以要使木块m最终滑动到OA之间,μ值应取为≥μ ≥(不等式中用大于号表示也算正确)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为M的木板长为L,木板的两个端点分别为A、B,中点为O,木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块(可视为质点)置于木板的B端,…”主要考查了你对  【动能定理】,【功能关系】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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