◎ 题目

一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量m=0.09 kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2，当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

◎ 答案

解：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v 由功能关系得 ① 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量I=mv-m(-v) ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h'，则 ③ 同理，有 ④ I'=mv'-m(-v') ⑤ 式中，v'为小物块再次到达斜面底端时的速度，I'为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量 由①②③④⑤式得I'=kI ⑥ 式中 ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 ⑧ 总冲量为I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3) ⑨ 由 ⑩ 得 代入数据得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间…”主要考查了你对  【功能关系】，【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。