【选修3-5选做题】如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一砂箱,砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M,车上放一小物体A,质量也是M,小物体A随小车以速度v

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◎ 题目

【选修3-5选做题】
如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一砂箱,砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M,车上放一小物体A,质量也是M,小物体A随小车以速度v0向右匀速运动,此时弹簧处于自由长度状态(小物体A与弹簧没有连接).小物体A与左侧车面间有摩擦,动摩擦因数为μ,与其它车面间无摩擦,在匀速运动时,距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落,恰好落在砂箱中.求:  
(1)小车在前进中,弹簧弹性势能的最大值? 
(2)为使小物体A不从车上滑下,车面粗糙部分至少应为多长?

◎ 答案

解:(1)小球掉小车的过程小球与车水平方向的动量守恒Mv0=(M+m)v1  
弹簧的压缩量最大时,设共同速度为v2,则有Mv0+(M+m)v1=(2M+m)v2  
由能量转化和守恒关系有Ep=  
解以上方程,得Ep=  
(2)根据功能关系有μMgL=EP  

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“【选修3-5选做题】如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一砂箱,砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M,车上放一小物体A,质量也是M,小物体A随小车以速度v…”主要考查了你对  【功能关系】,【能量转化与守恒定律】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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