◎ 题目

如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电动机应增加的功率为100W B．电动机应增加的功率为200W C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×103J D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×104J

◎ 答案

设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得： fs= △mv2 2 煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有： s= v+0 2 t= v 2 t 传送带的位移为：s传=vt 相对位移为：△s=s传-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同， 因此摩擦生热为：Q=f△s= △mv2 2 ． 传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为： △E= △mv2 2 +fs=△mv2 功率：P= △E △t =Qv2=200W，由此可知A错误，B正确． 由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：Q热= Q 2 v2． 因此一分钟产生的热量为： Q总=Q热t= Qv2 2 t=6.0×103J，故C正确，D错误． 故选BC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。