◎ 题目

如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑 1 4 圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速．求 （1）v0； （2）滑块能上升的最大高度h； （3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．

◎ 答案

（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得： 滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl= 1 2 mv2- 1 2 mv02，解得v0= 56 m/s； 滑块初速度小于传送带速度时：μmgl= 1 2 mv2- 1 2 mv02，解得v0=4m/s； （2）由动能定理可得：-mgh=0- 1 2 mv2，解得h=1.8m； （3）以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得： μmg=ma，滑块的加速度a=1m/s2， 滑块减速到零的位移s= v2 2a =18m＞10m， 则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带， 由匀变速运动的位移公式可得：l=vt- 1 2 at2， 即10=6t- 1 2 ×1×t2，解得t=2s，（t=10s舍去）， 在此时间内传送带的位移x=vt=6×2=12m， 滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能： Q=μmg（l+x）=0.1×10×10（10+12）=220J； 答：（1）滑块的初速度为v0=4m/s或 56 m/s． （2）滑块能上升的最大高度为1.8m． （3）滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能为220J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑14圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m…”主要考查了你对  【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。