如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：
（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？
（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？
（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？
魔方格

◎ 答案

（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m?2v-mv+0=3mv′，解得：v′=
v
3
，方向向右．
（2）由能量守恒定律得：
1
2
m（4v）2+
1
2
mv2-
1
2
?3m(
v
3
)2=μmgL，则L=
7v2
3μg
；
（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理
μmgs=
1
2
?2m(
v
3
)2，则s=
v2
9μg
；
②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v共=
v
3
．
对小车应用动能定理得：μ?2mgs′=
1
2
m(
v
3
)2，则s′=
v2
36μg
；
所以小车位移大小的取值范围是
v2
36μg
≤s≤
v2
9μg
；
速度达到
v
3
时的位移为
v2
36μg
；
答：（1）最终小车的速度大小是
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最终 平板车 相碰 相向 知识点
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