◎ 题目

一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能．

◎ 答案

（1）物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力， 根据动能定理，有 -mg?lABsinθ-f?lAB=EKB-EKA=-18J        ① 机械能的减小量等于克服摩擦力做的功： f?lAB=EB-EA=3J             ② 由①②可解得lAB=5m f=0.6N 因为物体的初速度为v0=20m/s，初动能Ek0= 1 2 ×0.6×202J=120J 滑上某一位置时动能减少了△Ek=18J，则此时动能Ek=102J= 1 2 mv2，可得v2=340m2/s2 物体在斜坡底端向上运动时受重力、支持力和摩擦力作用，物体做匀减速运动，根据匀变速直线运动的速度位移关系有： a= v2- v 20 2x = 340-400 2×5 m/s2=-6m/s2（负号表示方向与初速度方向相反） （2）当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J， 所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，全过程摩擦力做功W=-40J  从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得 W=EK′-EK0  得   EK′=80J 答：（1）物体向上运动时的加速度大小为6m/s2  （2）物体返回斜坡底端时的动能80J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速…”主要考查了你对  【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。