如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L．另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之
◎ 题目
| 如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L．另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B、C（连同挡板P）的质量皆为m． （1）若C被固定在桌面上，B静止放在木板C的中央，A以初速度v．从左端冲上木板C，物块A刚好能碰到B，求A、C之间的动摩擦因数． （2）若C未被固定在桌面上，开始时B静止放在木板C的中央，A以初速度v'0从左端冲上木板C． a．要使物块A与B能相碰，初速度v'0应满足的条件是什么？ b．若物块A与B发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块B能够与挡板P发生碰撞，初速度v'0应满足的条件是什么？  |
◎ 答案
| （1）木板C固定，A从左端冲上木板C，刚好能碰到B，根据动能定理得， -μmgL=0-
解得μ=
（2）a、木板C不固定，当物块A以初速度冲上木板且向右运动时，A受到木板C施加的大小为μmg的滑动摩擦力而减速．木板C受到A施加的大小为μmg的方向向右的滑动摩擦力． 假设B、C间有相对运动，则B对C有滑动摩擦力，大小为μmg，方向向左，那么C在A对C向右的滑动摩擦力和B对C的向左的摩擦力共同作用下，应静止，显然不符合实际．B在C的静摩擦力作用下，和C一起向右加速． 若A与B刚好不能相碰，即A滑动木板C的中央，与B刚好接触且速度相同，设为v1， 根据动量守恒定律有：mv0′=3mv1 在此过程中，设木板C向右运动的位移为s1，则物块A运动的位移为s1+L． 由动能定理有： -μmg(s1+L)=
μmgs1=
可得：μmgL=
联立解得v0′=
物块A与B相碰的条件是v0′＞
b、当物块A的初速度足够大，A与B能发生碰撞，设碰撞前瞬间A、B、C三者的速度分别为vA
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