如图所示,在O点处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在O点处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(如图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法中正确的是(  )
A.小球通过C点的速度大小是

2gh
B.小球通过C点的速度大小是

v2+gR
C.小球由A到C电场力做功是
1
2
mv2
-mgh
D.小球由A到C机械能的损失是mg(h-
R
2
)-
1
2
mv2
魔方格

◎ 答案

A、B、小球从A点到C点的过程中,电场力总体上做的是负功,重力做正功,由动能定理可以知道电荷在C点的大小是

v2+gR
,因此C点的速度小于

2gh
,故A错误;故B正确;
C、D、小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功,即电场力做的功.
由动能定理得
mgh+W=
1
2
m2c

则:
W=
1
2
m
v2c
-mgh=
1
2
mv2+mg
R
2
-mgh

即电势能增加了mg(h-
R
2
)-
1
2
mv2,机械能减少了mg(h-
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R
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