如图所示,在距水平地面高为H=0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在距水平地面高为H=0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=3kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响.现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F,则:
(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时的速度大小v1
(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?此时速度v2为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)由几何知识得,PB=

H2+R2
=0.5m,PC=H-R=0.1m.
F做的功为W=F(PB-PC)=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零.对两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得W=
1
2
mv12+mgR
  代入解得v1=3.16m/s
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,(1分)
由相似三角形知识,得
PO
R
=
R
h
,所以,h=0.3×
0.3
0.4
=0.225m.
由动能定理得:
F(PB-

H2-R2
)-mgh=
1
2
×2mv22
代入解得,v2=1.57m/s                           
答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等,此时速度v2为1.57m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在距水平地面高为H=0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光…”主要考查了你对  【功】,【机械能守恒定律】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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