将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止

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◎ 题目

将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．沿着1和2下端到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同
B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
D．物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的
魔方格

◎ 答案

对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh-
W 克
=
1
2
m
v2 
，其中
W 克
为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力f=
μF N
，又
F N
=mgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为
W 克
=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmg
L 底
，由图可知，Lcosθ为斜面底边长
L 底
，即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长
L 底
相同，则物体克服摩擦力做的功就相同．故：
A：因沿着1和2下滑到底端时
W 克
相同，沿2和3下滑到底端时不同，沿3时克服摩擦力做的功多，由动能定理mgh-
W 克
=
1
2
m
v2 
，不难判断A错误．
B：根据动能定理，沿1和2下滑时有mg
h 1
-
W 克
=
1
2
m
v21
，mg
h 2
-
W 克
=
1
2
m
v22
，
v 1
＞
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木板 三个 底边 顶端 知识点
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