如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g.求:(1)子弹穿出木块时木块的速

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◎ 题目

如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2 射出.重力加速度为g.求:
(1)子弹穿出木块时木块的速度大小;
(2)此过程中系统损失的机械能;
(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
魔方格

◎ 答案

(1)设子弹穿过物块后物块的速度为V,由动量守恒得mv0=m?
v0
2
+MV
    ①
                   解得V=
m
2M
v0
                                          ②
    (2)系统的机械能损失为 △E=
1
2
m
v20
-[
1
2
m(
v0
2
)2+
1
2
MV2]
            ③
             由②③式得△E=
1
8
(3-
m
M
)m
v20

    (3)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌边缘的水平距离为s,
              则h=
1
2
gt2
           ⑤
                 s=Vt               ⑥
           由②⑤⑥式得 s=
mv0
M

h
2g

答:(1)子弹穿出木块时木块的速度大小为V=
m
2M
v0

    (2)此过程中系统损失的机械能为△E=
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