图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放,可测

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放,可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB.g取10m/s2
(1)若不计小球所受阻力,且小球恰能过B点,求小球通过A点时速度vA的大小;
(2)若不计小球所受阻力,小球每次都能通过B点,FB随FA变化的图线如图乙中的a所示,求小球的质量m;
(3)若小球所受阻力不可忽略,FB随FA变化的图线如图乙中的b所示,求当FB=6.0N时,小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E.

魔方格

◎ 答案

(1)若小球恰能通过B点,设此时小球质量为m,通过B时的速度为vB
根据牛顿第二定律有mg=
mv2B
r

根据机械能守恒定律有
1
2
mv2A
=
1
2
mv2B
+2mgr
所以vA=

5
m/s≈2.2m/s
(2)根据第(1)问及图乙可知:当小球通过A点时的速度为2.2m/s时,小球对轨道压力的大小FA1=6N.设小球通过A点时,轨道对小球支持力的大小为FA2
根据牛顿运动定律有:FA1=FA2,且有FA2-mg=
mv2A
r

所以:m=0.1kg
(3)根据图乙可知:当小球通过B点时,若小球对轨道压力的大小FB=6.0N,则小球通过A点时对轨道压力的大小FA=16N.设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为
F′A
F′B
,速度分别为
v′A
v′B

根据牛顿运动定律有
F′A
=FA
F′A
-mg
=
mv′2A
r

F′B
=FB
F′B
+mg=
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