◎ 题目

如图所示，质量M=0.6kg的平板小车静止在光滑水平面上．当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B（A和B均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=5.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们相对于车停止滑动时，没有相碰．已知A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，g取10m/s2．求： （1）A、B在车上都停止滑动时车的速度； （2）车的长度至少是多少？ （3）在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度--时间图象．

◎ 答案

（1）设A、B相对于车停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律得： m（v1-v2）=（M+2m）v， 解得，v=0.60m/s，方向向右． （2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2，由功能关系得： μmgL1+μmgL2= 1 2 mv12+ 1 2 mv22- 1 2 (M+2m)v2， L1+L2=6.8m，故车长最小为6.8m． （3）车的运动分以下三个阶段： 第一阶段：A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动．当B的速度减为0时，此过程结束．设这段时间内滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg，滑块B停止滑动的时间t= v2 a =1.0s． 第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑动，设到时刻t2物体A与车有共同速度v，则t2= v1-v a =2.2s．  第三阶段：t2之后，车以速度v做匀速直线运动到t=4.0s为止． 小车运动的速度--时间图线如图所示． 答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.60m/s，方向向右． （2）车的长度至少为6.8m． （3）速度时间图线如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=0.6kg的平板小车静止在光滑水平面上．当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B（A和B均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=5.0m/s和v2=2.0m/s冲…”主要考查了你对  【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。