◎ 题目

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　） A．μ与a之间一定满足关系μ≥ a g B．黑色痕迹的长度为 (a-μg)v2 2a2 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 v μg D．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为 mv2 2

◎ 答案

A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜ a g ．故A错误．     B、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1= v2 2μg ，经历的时间t= v μg ．此时传送带的位移x2= v2 2a +v( v μg - v a )= v2 μg - v2 2a ，则黑色痕迹的长度L=x2-x1= v2 2μg - v2 2a ．故B错误，C正确．     D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对=fL= 1 2 mv2- μmgv2 2a ．故D错误． 故选C．