12v₀=

1

2

2qES m

，方向向右                v₂=0（舍）
（2）由（1）可知，碰撞后A球向左减速，B球以初速

1

2

v₀向右做简谐运动，要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的（n+

1

2

）T
      a=

Eq

m

                        
则t=2

v1

a

=nT+

T

2

（n=0、1、2、3 …）   
 t=2π

M k

                         
解得：k=

3π2Eq(2n+1)2

2S

（n=0、1、2、3 …） 
（3）A球与B球的第二次前速度分别为-v₁、-v₂，碰撞后速度分别为v′₁和v′₂，应满足
碰撞过程中动量守恒-mv₁-Mv₂=mv′₁+Mv′₂                        
机械能无损失，有

1

2

mv12+

1

2

Mv22=

1

2

mv′12+

1

2

Mv′22               
解得：v′₁=2v₁=-v₀=-

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第二次 大小 相碰 向左 向右

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